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小威小說網(wǎng) > 都市 > 天才學霸?我只是天生愛學習 > 第28章 頓悟(求追讀)

安成章的教學方式就是這樣,先給簡單基礎(chǔ)的知識點,給同學們一點甜頭嘗嘗,對這個東西先感興趣。

然后通過題目的方式拔高,讓同學們自己去探索這些知識點的運用技巧,到最后融會貫通,真正做到學會!

又講了兩道題后,第二節(jié)就下課了。

第三節(jié)課安成章沒有講題,而是又發(fā)了些資料,讓同學們自學。

叮鈴鈴,下課鈴響起,

同學們唉聲嘆氣的站起身來,疲憊的收拾書包準備回家。

他們現(xiàn)在覺得,解析幾何,好像也沒那么簡單。

陳輝沒有動,繼續(xù)專注的學習著課本上的內(nèi)容,

晚上第三節(jié)課下課是九點二十,他一般都是要學到十點才回去的。

雖然他的洞察力已經(jīng)提升到超過高中生的水平,但學起這數(shù)學分析來也并沒有那么輕松。

安成章也沒走,他就坐在講臺上看著書。

同學們陸陸續(xù)續(xù)離開,教室里安靜下來,只剩下兩人翻書的聲音。

滋滋滋……

忽然,一陣急促的鈴聲響起。

陳輝從學習中回過神來,回頭看了眼教室后墻上掛著的大鐘,已經(jīng)九點五十五了,他該走了。

站起身收拾書包,他這才注意到講臺上看書的安成章。

安成章也同樣抬頭,對他笑了笑,然后起身向陳輝走來,“你在自學數(shù)學分析?”

“嗯。”陳輝點頭。

“學到哪了?”

“歐拉積分和傅里葉級數(shù)展開。”

“哦?歐拉積分和傅里葉級數(shù)展開?”

安成章眉頭一挑,歐拉公式倒是可以用在傅里葉級數(shù)展開上,但歐拉積分跟傅里葉級數(shù)可沒什么關(guān)系。

他現(xiàn)在有些懷疑這小子是不是根本沒學明白。

“嗯,”

陳輝眉頭同樣緊皺,“歐拉積分有些地方?jīng)]看懂,就先跳到后面去學傅里葉級數(shù)展開了。”

安成章恍然,眉頭舒展,“什么地方不懂?”

既然老師發(fā)問了,陳輝也不著急離開,從書包中取出課本,翻開到歐拉積分章節(jié)。

“這里,課本上說通過伽馬函數(shù)和貝塔函數(shù),顯然可以得到B(p,q)=Γ(p)Γ(q)/Γ(p q)。”

陳輝指著課本,語氣有些幽怨,“這個關(guān)系不是那么顯然……”

安成章莞爾,顯然易得,同理可證……當年他們數(shù)學系的同學們可沒有少被這種事折磨。

回想起當年的青蔥歲月,安成章不自禁的露出了笑容。

“哪里不會,寫給我看。”

收斂起笑容,安成章再次問道。

按理來說,身為數(shù)競隊教練,他是應該阻止陳輝這種不務正業(yè)的行為的。

學習更高深的數(shù)學知識沒錯,但這對于競賽的幫助很小很小,高中競賽不能使用大學數(shù)學的知識,有這個時間還不如去鉆研競賽技巧,說不定反而能多考幾分,競賽中拿的每一分都意義重大。

但他也算不得正統(tǒng)的競賽教練,否則他也不會是現(xiàn)在這種教學方式,而是直接拿出奧賽藍皮書照本宣科了。

他更希望通過競賽培訓激發(fā)出同學們對數(shù)學的興趣,而不是單純的為了考高分。

陳輝自然而然的在座位上坐下,然后拿出草稿本,開始寫寫畫畫起來。

先是寫出Γ(p)和Γ(q)關(guān)于s和t表達式,然后將兩個表達式相乘,設(shè)定一個集合Ω={(s,t)|s>0,t>0},這樣就能將兩個積分的乘法變成一個在Ω上的二重積分。

看到這里,安成章點點頭,陳輝能寫到這里,說明他對前面的微積分內(nèi)容掌握得很扎實,看來這本數(shù)分,他是真的學進去了。

陳輝寫到這里就停筆了,轉(zhuǎn)而去寫出了Γ(p q)的表達式,然后抬頭看向安老師。

這一番過程他寫得很快,顯然之前已經(jīng)進行過很多次的演算和嘗試了。

“Γ(p)Γ(q)這個表達式還可以再處理一下,二重積分我們一般是怎么求解的?”

安成章并沒有直接說出答案,而是開始引導起來。

“用累次積分,但我試了下,還是沒辦法變成最后的關(guān)系式。”

陳輝皺眉。

“這里需要用到一個技巧,使用極坐標來換元,令s=rcosθ,t=rsinθ……”

安成章點到即止。

陳輝卻已經(jīng)再次動起了筆,雖然他還沒看出這樣做有什么用處,但他不妨一試。

換元后通過s和t的取值范圍,算出r和θ的取值范圍,然后將二重積分轉(zhuǎn)化為累次積分。

寫出表達式的剎那,陳輝恍然大悟!

最后得到一個兩部分相乘的結(jié)果,而前面一個表達式,正好是貝塔函數(shù)B(p,q),后面表達式為Γ(p q)!

這就證出來了?

就這么簡單?

如同水流沖開堵塞的溝渠,短暫的錯愕之后陳輝只感覺渾身舒暢。

【你的數(shù)學等級,由2級1%提升到2%】

與此同時,他眼前閃過一條彈幕。

數(shù)學等級竟然再次提升了!

陳輝目光一凝。

他數(shù)學等級昨天才突破,那還是他花了一周時間全力學習的成果,可現(xiàn)在,他只利用課余時間學習數(shù)學,只用了不到兩天,熟練度竟然就再次增長了1%!

沒有太多疑慮,陳輝明白是什么原因。

這就是老師的重要性!

地理課老師能讓熟練度提升速度翻倍,數(shù)學老師自然也能!

剛才聽課時沒有這種感覺,是因為安老師講的東西對他來說并沒有什么幫助,熟練度自然不會有明顯的變化,但現(xiàn)在,安老師講的這些東西,正是他需要的,數(shù)學熟練度自然就暴漲了。

當然,這也是因為他本身對這個問題有過深入的思考,并且有一周多的積累,才會在解決這個問題后熟練度直接提升了1%。

這種感覺就有些像李海說的修煉之人突破瓶頸感覺。

安成章也暗自點頭,對于這種一點就透的學生,想必沒有老師會不喜歡。

想了想,他拿起了陳輝的筆,趴在課桌上,開始在陳輝的草稿紙上寫寫畫畫起來,

【給定歐拉積分中貝塔函數(shù)B(p,q)=∫x^(p?1)(1?x)^(q?1)dx,其中 p>0且 q>0。

(1)計算……】

“我給你留兩道題,你先做,有不會的問我。”

快速寫下兩道題目,安成章收起筆站起身,抬起手腕看了看時間,“走吧,今天先到這里,明天你再看。”

安成章說著指了指自己的腦袋,“要早點休息,學數(shù)學的,腦子很重要,只有休息好了,才有好的靈感!”

“走吧,我開車送你回家!”

這個點學校大門早已經(jīng)關(guān)了,不過安成章是老師,還是有點特權(quán)的。

陳輝默然,他沒敢說自己還要回去學到三點。

他知道安老師說得有道理,但他覺得即便是學到凌晨三點,自己的精神也很不錯,這一點倒是與其他同學不一樣。

不過他跟其他同學不一樣的地方也不止這一點,他也沒有深究,這是好事,既然能學,那就多學點,知識就是力量!

“數(shù)學還是很有意思的,高斯、歐拉、黎曼……”

走在路上,安成章跟陳輝閑聊起來,作為數(shù)學系研究生,他對數(shù)學還是有一種神圣的信仰的。

“你也不要只顧著前進,學習,有時候也可以了解了解這些天才數(shù)學家們,或許他們的人生對你也能有啟發(fā)。”

當然,更多都是安成章在說,陳輝在一旁默默的聽著,“比如我當時學到歐拉積分的時候,我就去了解了一下歐拉的生平,了解了他在數(shù)學上的成就,他提出的公式、定理什么的。”

安成章越說越興奮,臉上都充滿了光彩,“這些東西會像種子一樣埋在你的心里,在你需要的時候忽然生根發(fā)芽,長出碩果來,這樣的感覺,真的很美妙!”

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