奧利弗臉色煞白,瞬間慌了神。
其他人不知道,他卻是清楚,這條引理,他是直接從陳輝論文中拿過來用的,如果缺了這條引理,他無法完成后續(xù)的證明。
可當(dāng)時(shí)時(shí)間緊迫,他沒時(shí)間去自己完成這個(gè)證明。
沒想到一念之差,竟然給自己埋下了如此大的隱患。
怪不得這些天他總感覺哪里不對勁。
“嘿,奧利弗,精神點(diǎn)!”
布萊恩特小聲提醒一句。
現(xiàn)在報(bào)告廳中許多目光都落在他們身上,奧利弗這個(gè)反應(yīng)無疑是做賊心虛,不打自招。
“奧利弗先生,可以回答我的問題嗎?”
陳輝再次問道。
既然對方已經(jīng)亮劍,那就沒有任何緩和的余地了。
臺下邱成梧和田陽再次對視一眼,都從對方眼中看到了欣慰之色。
他們當(dāng)時(shí)就在猜測,陳輝到底知不知道這條引理要如何證明,現(xiàn)在看來,陳輝顯然是知道的!
“感謝這位小友指出論文的問題,是我們證明不夠嚴(yán)謹(jǐn),我們后續(xù)會補(bǔ)充對這條引理的證明。”
奧利弗早已方寸大亂,面對陳輝的逼問,布萊恩特只好站起來替奧利弗回答,這樣的問題他早就想到了,否則他也不會那么放心的讓奧利弗直接使用陳輝論文中的結(jié)論。
想要靠這點(diǎn)小把戲讓他認(rèn)輸,可沒那么簡單。
“布萊恩特先生說得沒錯(cuò),在論文中使用一些看似顯然的結(jié)論是很正常的,數(shù)學(xué)家難免犯些小錯(cuò)誤。”
陳輝不置可否的聳聳肩,直接跳過了這一頁論文,再次劃動鼠標(biāo)。
“那我們來看看這條引理,對于任意具有Cn對稱性的分?jǐn)?shù)陳絕緣體,其對應(yīng)的模形式f(z)∈Sk(Γ0(N))的傅里葉系數(shù)映射ap:素?cái)?shù)→Q是單射,即不同素?cái)?shù)p1≠p2對應(yīng)的系數(shù)滿足a_p1≠a_p2。”
“很巧的是,兩篇論文又同時(shí)使用了這條引理,看來兩位作者當(dāng)真是心有靈犀。”
陳輝看向布萊恩特,“您說是嗎,布萊恩特先生?”
“通往真理的道路只有一條,大家都走在同樣的道路上,這是很正常的。”
布萊恩特面不改色的說道,這樣的場面他經(jīng)歷得多了。
“這我可不是很贊同。”
陳輝搖頭,“通往真理的道路有很多條,條條大路通羅馬嘛,反倒是通往錯(cuò)誤的道路千奇百怪,不甚相同。”
“所以我很好奇,為什么這兩篇論文中會引用同一個(gè)錯(cuò)誤的引理,布萊恩特先生知道為什么嗎?”
布萊恩特目光一凝,看向主席臺上的投影儀,腦瓜子嗡嗡的。
這條引理是錯(cuò)的?
饒是以他的水平,一時(shí)半會兒也沒看出明顯的問題來。
也是,如果這個(gè)錯(cuò)誤很明顯,這兩篇論文也不可能通過學(xué)術(shù)編輯那一關(guān)。
但顯然,這條引理有問題!
可是為什么,這個(gè)家伙會放一條錯(cuò)誤的引理在自己的論文中?
難道他在發(fā)表論文前就知道自己的論文會被抄襲?
這不可能!
陳輝不知道布萊恩特在想些什么,他已經(jīng)拿起馬克筆,來到專為報(bào)告人準(zhǔn)備的白板前,“權(quán)k=12、級數(shù)N=1的經(jīng)典模形式Δ(z)=∑n=1∞τ(n)qn,其系數(shù)τ(p)在素?cái)?shù)p=23與p=691處均為0,顯然違反了單射性。”
這條引理竟然真是錯(cuò)的!
證明一條定理的正確性或許很麻煩,但證明一條引理錯(cuò)誤,卻只需要一個(gè)簡單的反例就已足矣。
布萊恩特后背頓時(shí)佝僂了一些,后背開始滲出冷汗,引用同樣的引理還可以解釋得過去,但犯相同的錯(cuò)誤,就有些說不過去了,事到如今,傻子都知道是怎么回事了。
即便已經(jīng)做過不少這種事情,但被人當(dāng)眾揭發(fā),依舊是會讓他身敗名裂的事情。
好在,這只是他學(xué)生的論文,他最多不過是識人不明而已。
但他還是想不通,這個(gè)家伙為什么會在自己的論文中放一條錯(cuò)誤的引理?
更想不通的卻是《杜克數(shù)學(xué)雜志》的主編多貝西,和《數(shù)學(xué)物理通訊》的主編史賓格,他們怎么也不會想到事情會往這個(gè)方向發(fā)展。
這下好了,他們不僅對抄襲事件無所作為,不管不問。
這也最多算是他們不察,抄襲的不是他們,也怪不到他們。
但現(xiàn)在,他們竟然刊登了存在錯(cuò)誤的論文,這簡直就是在哐哐打他們的臉,他們期刊數(shù)十年積攢起來的信譽(yù),被這條錯(cuò)誤的引理戳了個(gè)大洞出來。
他們看向報(bào)告廳中的布萊恩特,恨不得把這個(gè)家伙千刀萬剮。
已經(jīng)在臺下落座的袁新毅面露微笑,雖然之前他也跟陳輝提過幾嘴學(xué)術(shù)圈的腌臜,但他也沒想到第一次投稿的陳輝竟然準(zhǔn)備如此充分。
當(dāng)然,他也不免有些尷尬,畢竟這篇論文是經(jīng)過了他的審核之后才投稿的,沒想到連他也沒有發(fā)現(xiàn)這處錯(cuò)誤。
田陽和邱成梧兩人早已經(jīng)安心的靠著椅背,老神在在的看著這場報(bào)告會的演變,后輩出息,他們這些老的就是省心。
云偉怔怔的看著舞臺,心中思緒紛飛。
他還記得幾個(gè)月前在燕北大學(xué)會議室第一次見到陳輝時(shí)的場景,沒想到轉(zhuǎn)眼間,這個(gè)小家伙竟然就已經(jīng)成長到了這個(gè)地步。
第一條引理的證明他是全程參與的,知道其難度,可這樣的引理,陳輝準(zhǔn)備的竟然還不止一條。
這個(gè)小家伙,他現(xiàn)在已經(jīng)有些看不透了!
站起來提問的富蘭克林臉色有些發(fā)紅,他萬萬沒想到會是這個(gè)結(jié)果。
這兩篇可疑的論文的確存在抄襲,但并非是那個(gè)華夏小家伙抄襲別人,而是,杜克大學(xué)那個(gè)白白凈凈的家伙在抄襲!
“你明知道論文存在問題,竟然還要投稿,給出一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論,引誘他人落入你的圈套,期刊是交流學(xué)術(shù)的地方,不是你的戰(zhàn)場,你知道這個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論可能耽誤數(shù)學(xué)家們多少時(shí)間嗎?你這是對學(xué)術(shù)極不負(fù)責(zé)的態(tài)度!”
“你這是對其他所有數(shù)學(xué)家的不尊重!”
惱羞成怒的富蘭克林靈機(jī)一動。
既然沒法指摘陳輝抄襲,那就詆毀他的人品。
這也是罵戰(zhàn)中常用的高級技巧,解決不了問題,那就解決提出問題的人,向?qū)Ψ綕娕K水就行了。
只要對方的人品有問題,那他說的所有話,就都不會有人相信了。
這招屢試不爽!
“引誘他人落入圈套?”
陳輝有些好笑,“我也沒想到有人會連錯(cuò)誤的引理都抄過去,這的確匪夷所思,就跟小學(xué)時(shí)抄作業(yè)把名字也抄過去一樣離譜。”
“如果這也是圈套,那能落入這樣圈套的人,的確讓人惋惜。”
“至于對學(xué)術(shù)負(fù)不負(fù)責(zé),不是由你說了算的。”
陳輝再次來到白板前,拿起了馬克筆。
看到陳輝這個(gè)陣勢,不知為何,富蘭克林忽然感覺有些心慌。
錯(cuò)誤是他自己提出來的,難道他還能證明這個(gè)錯(cuò)誤是正確的?
應(yīng)該不能吧?
“我這篇論文的核心證明僅要求模形式系數(shù)a_p在特定素?cái)?shù)p=n處非零,而不是單射性,以導(dǎo)出分?jǐn)?shù)陳數(shù) C_h^pm/n=0,即使不同素?cái)?shù)對應(yīng)相同系數(shù)值,只要ap=n≠0,即可滿足物理需求。”
陳輝唰唰唰的在白板上寫下證明過程,“在論文的步驟3中,通過反證法強(qiáng)制n必須為素?cái)?shù),此時(shí)僅需關(guān)注單個(gè)素?cái)?shù) p=n的系數(shù)a_p,單射性條件被弱化為“存在至少一個(gè)素?cái)?shù)p使得a_p≠0”,而后者已被模形式的非平凡性定理保證。”
“所以這條引理在論文中被用于輔助說明模形式參數(shù)的唯一性,但實(shí)際證明中唯一性由Galois表示的不可約性直接保證,即使移除這條引理,論文通過朗蘭茲對應(yīng)與穩(wěn)定性條件的核心論證依然成立!”
洋洋灑灑的寫完一個(gè)白板的證明過程,陳輝回頭看向富蘭克林,報(bào)告廳中沉默了好幾分鐘時(shí)間,再沒有人站起來說話。
陳輝也沒有再看布萊恩特一眼,他相信剛才的證明過程已經(jīng)說得夠清楚了。
放下話筒,走下主席臺,
直到陳輝走出報(bào)告廳,報(bào)告廳中才開始響起細(xì)微的蛐蛐聲。
“恭喜,你收了個(gè)好學(xué)生啊!”
阿蘭孔涅來到袁新毅身旁,酸溜溜的說道。
如果不是袁新毅捷足先登,他相信自己能夠讓陳輝成為自己的學(xué)生。
“恨不能早點(diǎn)遇到這個(gè)小家伙!”
阿蘭孔涅身旁的塔拉格蘭更是扼腕嘆息,毫不掩飾自己的遺憾。
“數(shù)學(xué)家是全世界的財(cái)富,塔拉格蘭先生不用遺憾。”
袁新毅笑著說道,“徐兄跟我說了先生在IMO上仗義執(zhí)言的事情,說起來,陳輝也算是先生的學(xué)生。”
可以預(yù)料的是陳輝將會很快在世界數(shù)學(xué)界崛起,木秀于林風(fēng)必摧之,袁新毅想要盡量給陳輝拉攏些盟友,這位正直的塔拉格蘭,仁厚的阿蘭孔涅,都是非常好的結(jié)交對象。
塔拉格蘭卻連連搖頭,“現(xiàn)在我很慶幸自己堅(jiān)持了原則,沒有因?yàn)槟切┟讎械拿{迫就取消陳輝的金牌,否則,我現(xiàn)在就要成為笑話了!”
“IMO給他發(fā)金牌是IMO的榮幸,而不是他的榮幸!”
“能得到這樣評價(jià)的人不多,但輝的名字絕對在其中!”
塔拉格蘭給了陳輝相當(dāng)高的評價(jià)。
“哼,這下我倒是想看看還有誰敢抄襲輝的論文!”
埃德里安解氣的聲音響起,這些天因?yàn)樯頌槲鞣綄W(xué)者的他站隊(duì)了陳輝,沒少被圈內(nèi)同行們譏諷,如今真相大白,他自然是狠狠的出了口惡氣。
袁新毅擺擺手,謙虛到,“一篇論文里埋下兩個(gè)陷阱,有這功夫,還不如多寫一篇論文,小孩子不懂事,讓大家見笑了。”
“事實(shí)證明,他是對的!”
“數(shù)學(xué)圈也不是什么世外之地,少不了有些害群之馬,這下子揪出來一個(gè),自然就知道后面那一堆是誰了,以后大家都遠(yuǎn)遠(yuǎn)的避開,輝也算是為大家做了件好事。”
埃德里安可不懂什么是客氣,看向布萊恩特和杜克大學(xué)以及數(shù)學(xué)物理通訊主編史賓格所在的方向,神色輕蔑,話語極其刻薄。
回過頭來,他的臉上已充滿和煦的笑容,“不過袁兄說得對,輝這兩個(gè)證明都可以發(fā)表一篇論文了,晶體對稱性與模形式參數(shù)的對偶群構(gòu)造,十分巧妙,不愧是袁兄的學(xué)生,輝對朗蘭茲綱領(lǐng)定理的運(yùn)用已經(jīng)爐火純青,是很有學(xué)習(xí)價(jià)值的!”
“沒錯(cuò),這個(gè)證明的確有很多值得學(xué)習(xí)的地方,我們會找輝拿到完整的證明過程,然后收錄在這次會議的成果之中。”
歐洲數(shù)學(xué)學(xué)會主席布吉尼翁也來到了旁邊,笑著說道,“還有袁先生的論文,如果不介意的話,本次會議可以收錄highlight。”
袁新毅的論文投了數(shù)學(xué)年刊已經(jīng)不是秘密,現(xiàn)在還沒有刊發(fā),布吉尼翁自然不會自大到認(rèn)為袁新毅會放棄數(shù)學(xué)年刊,轉(zhuǎn)投他們會議,但收錄個(gè)highlight還是可以的。
比如大名鼎鼎的《自然》和《科學(xué)》也經(jīng)常摘錄其他期刊的重要成果,這并非是對原論文的直接引用,而是通過幾句話來精煉的概括核心結(jié)論,突出研究突破,并不會影響袁新毅論文的發(fā)表。
費(fèi)弗曼起身往報(bào)告廳外走去,即便不久后這里就會舉行下一場報(bào)告會,但他對此并無興趣。
袁新毅的報(bào)告他很滿意,原本心中的一些困惑也得到了解釋,今晚的酒會他們可以深入交流相關(guān)的問題,這趟布達(dá)佩斯已經(jīng)不算白來了。
沒想到更有意思的竟然還是那個(gè)小家伙。
對其他人來說,或許只是看到陳輝在論文中埋下陷阱,望而生畏,他卻看到了這個(gè)小家伙的嚴(yán)謹(jǐn),做數(shù)學(xué)研究,最重要的就是嚴(yán)謹(jǐn)!
可惜威騰那個(gè)老家伙沒來,要是他聽說了這件事,恐怕會后悔的吧。
一想到威騰生氣的樣子,費(fèi)弗曼就忍不住開心的笑了起來。
“笑得這么開心,不知道的還以為那個(gè)小家伙是你們普林斯頓的呢!”
法爾廷斯冷笑聲在費(fèi)弗曼后方響起,兩人都是極其高傲的人,雖然曾經(jīng)在普林斯頓當(dāng)了不短時(shí)間的同事,但也正因?yàn)槿绱耍麄兊年P(guān)系可算不上好,平時(shí)也沒少爭論。
難得的是,費(fèi)弗曼這次并沒有反唇相譏,而是笑吟吟的說道,“嘿,老伙計(jì),你或許還不知道,威騰那個(gè)老家伙很喜歡那個(gè)小家伙,想收他當(dāng)學(xué)生,可惜,他拒絕了這次會議邀請。”
“那的確是個(gè)讓人開心的消息!”
法爾廷斯也緩和下來,不置可否的點(diǎn)頭認(rèn)同。
在普林斯頓,大家或許會有不少爭論,或是為了真理之爭,或是因?yàn)槠沸韵喈悾还苋绾危灰銘煌v,那大家就可以暫時(shí)是好朋友。